להקות צבאיות
להקת פיקוד דרום
הלהקה בה עשה כספי את שרותו הצבאי. שם למעשה החלה הקריירה המוסיקלית יוצאת הדופן שלו כמלחין ומנהל מוסיקלי.
לתוכניתה הראשונה של הלהקה ב-1968 "זמר בדרום", הלחין שני שירים, ושר בדואט עם בהירה שלום שיר אחד בשם "עלומים". אחר כך הקליטה הלהקה מלחניו גם את "שישה חודשי הוספה", "והיה ביום ההוא" ו"חוף ארוך".
התוכנית הבאה שעלתה על תקליט נקראה "מעוז א' א'", והופיעו בה להיטים גדולים כמו "לאילת" ו"בסיירת שקט", ומלחניו של כספי - "שלוש רגלים".
כספי בעל הבריטון העמוק הלחין, עיבד ושר גם את הלהיט הגדול מהתוכנית - "אני מת", שיר שלווה בקליפ הזכור לצופיה של הטלויזיה הישראלית בימיה הראשונים. כספי נראה שם עם גדי אורון ויעקב נוי, שלושתם יחד היוו במסגרת הלהקה הצבאית את "שלושת השמנים", וביצעו גם מערכונים ופנטומימה, ולאחר שחרורם מהצבא הפכו לשלישיית "לא אכפת להם".
צוות הווי תותחנים
כספי הלחין ועיבד עבור צוות הווי תותחנים את השיר הבלתי נשכח "בלילות הקיץ החמים" (דני מינסטר), עם הסולנית מלי ברונשטיין. הוא גם החליף בהקלטה את המתופף, שלא הגיע באותו יום.
בראיון עם מלי ברונשטיין היא סיפרה כי מתי, שהיה מלחין ומעבד ללהקה כחלק משירות המילואים שלו, הלחין את המילים של דני מינסטר לבקשתה. בתחילה נכתב לחן שונה - ג'ז/בלוז, ולבקשתה הולחן השיר מחדש בלחן מקפיץ יותר.
להקת גייסות השריון
כספי הלחין ללהקת גייסות השריון לתוכניתה ה-13 "שיר-יון-הרצל" את השיר "25 שנה" (יהונתן גפן), והוא הגירסה הראשונה לשיר שהולחן לאחר מכן ע"י שם טוב לוי ("אומרים שהיה פה שמח לפני שנולדתי...")
להקת הנח"ל
כספי הלחין ללהקת הנח"ל את השיר "תל-אביב אינה מודאגת" (א.מנור).
צוות הווי של הנח"ל
לצוות הווי של הנח"ל בתוכניתם "חופשה דמיונית" משנת 1969 הלחין כספי שני שירים: "אהבות הפרחים" (מאיר אגסי) ו"יונה עם עלה של זית" (לאה נאור).
בתקליטם "חופשה דמיונית" הופיעו שני שירים אלה, וגם השירים "יום יפה" (אלי סט) ו"יובל" (אילן גולדהירש) בהלחנתו של כספי.
צוות הווי הנדסה קרבית
בראשית שנות השבעים ניהל מוסיקאלית מתי כספי את צוות הווי הנדסה קרבית. בשנת 1972, בתוכנית הצוות "בואו נבנה לנו גשר", שימש מתי כספי המעבד והמנהל המוסיקלי, וגם השתתף בהקלטת הקולות ובנגינה. יורם ירוחמי היה חולה ביום ההקלטות ולכן החליף אותו כספי בשירה. בין שירי התוכנית נכלל השיר "ברחוב הנשמות הטהורות" שכספי תרם לו רבות בעיבוד, בנגינה ובקולות רקע. הקלטה זו של השיר נכללה גם באלבום הבכורה של "הנשמות הטהורות".
באלבום זה נכלל שירו של כספי "בלב הים (אגדת ים)".
כספי גם הלחין, עיבד ושר עם הצוות את השירים "אהבה (שני דגים)" (דליה רביקוביץ') ו"נערה היא מנגינה" (אהוד מנור).
צוות הווי סיני
לתוכניתם של צוות הווי סיני - "חולטורה" - הלחין מתי כספי את השיר "לבד" (שמרית אור).
רביעית הזמר של חיל האויר
כספי עיבד וניהל מוסיקלית את התקליט "משירי מרדכי זעירא ועוד שירים יפים", 1975, והלחין מתוכו חמישה השירים: "אנשי העליה השניה" (נ.אלתרמן), "בלדה למטוס זקן" (עודד), "אם תלך עכשיו" (נ.יונתן), "קשת בענן" (ל.גולדברג), "בוא אלינו ונשיר" (עודד).
צוות בידור חיל האויר
ב-1973 הלחין כספי את כל השירים (למעט שלושה) מהתוכנית "מסביב לעולם בשמונים דקות", עבור הצוות, והיה אחראי גם לעיבודים ולהדרכה המוסיקאלית (כל המילים: דן אלמגור): "עולם קטן", "בקצב הריקשה", "בבודפשט", "אומנות לעם", "כשהקרנבל בא לברזיל", "חריסטוס חריסטופולוס", "עם הכפכפים", "קשה להיות אנגלי", "מן האוויר".
בצוות התגלו אילן וירצברג, מתי סרי, דורין כספי, ונתנאלה שכספי הרבה לעבוד איתה אחר כך, קיבלה שם את הסולו הראשון שלה.
להקת חילות השדה
בשנות השמונים, כחלק משירות המילואים שלו, שימש כספי כמנהל המוסיקאלי של להקת חילות השדה.
ב-1985 כספי הלחין ועיבד את כל השירים מתוכניתה של הלהקה "חופשה בדרכים", למילים של אהוד מנור: "קו ההתחלה", "שבע שעות", "מנה מנה", "קולות השדה", "חופשי", "ארבעים ושמונה שעות", "כוכב נופל", "שתי אפשרויות", "מה כבר מחכה לך בחוץ", "איפה הוא ואיפה אני", "כדורגל", "בדרך אל הגשר".
צוות הווי פיקוד ההדרכה
לצוות הווי פיקוד ההדרכה בתוכניתה: "הווי והווה" משנת 1974 הלחין כספי את השיר "יום שניתן לך" (משה שכביץ).
להקת חיל הים
מתי כספי עשה את ההדרכה המוסיקלית ואת העיבודים לתוכניתה ה-11 של להקת חיל הים שנקראה "הללו ים" (1974), וגם הלחין לתוכנית שני שירים: "בלב ים" (שמרית אור) ו"שני מלחים יצאו מארובה" (דן אלמגור).
להקת פיקוד צפון
בסוף שנת 2000 הלחין כספי ושר עם להקת פיקוד צפון את השיר "לב בצפון".