הנשמות הטהורות
בראשית שנות השבעים ניהל כספי מוסיקאלית את צוות הווי הנדסה קרבית, בו היו חברים בין הייתר נתן כהן ויורם ירוחמי.
ב-1972, בתוכנית הצוות "בוא נבנה לנו גשר", נכלל שיר שהלחין נתן כהן - "ברחוב הנשמות הטהורות" (מילים: ש.ספיר). מתי כספי תרם רבות לשיר בעיבוד, בנגינה ובקולות רקע. ביום הקלטת השיר היה יורם ירוחמי חולה, וכספי החליף אותו בשירה. השיר מהקלטה זו נכלל גם בתקליט "בוא נבנה לנו גשר" וגם באלבום "הנשמות הטהורות".
מתי כספי החל לעבוד עם נתן כהן, שמכשרונו התלהב, ועם ירוחמי, ונאווה ברוכין שהגיעה מצוות הווי נח"ל.
השיר הראשון שהקליטו כשלישיית "הנשמות הטהורות" היה חידוש לשיר שהלחין ועיבד כספי במקור לשלישיית "אף אוזן גרון" - "שלא יגמר לי הלילה" (מילים: י.שביט).
השיר נכלל באלבום "הנשמות הטהורות" (1973), שבו נכללו עיבודים נוספים של כספי: "קפה אצל ברטה", "כוכב קטן", "הוא מחפש את המחר" (לחנים: נתן כהן).